ارز دیجیتال
Lmsr
تعریف
یک سازنده بازار LMSR یک الگوریتم قیمتگذاری خودکار برای بازارهای پیشبینی است که همیشه قیمتها را ارائه میدهد و با استفاده از یک تابع هزینه لگاریتمی، قیمتها را تنظیم میکند.
سازنده بازار LMSR چیست؟
سازنده بازار LMSR (مخفف "قانون امتیازدهی لگاریتمی") یک مکانیزم خودکار برای ساخت بازار است که در بازارهای پیشبینی برای ارائه قیمتهای خرید و فروش مداوم برای سهام نتایج استفاده میشود، حتی زمانی که تعداد کافی از معاملهگران انسانی برای تطبیق سفارشات وجود ندارد.
به جای تکیه بر یک دفتر سفارش سنتی، LMSR قیمتها را بر اساس تعداد سهام هر نتیجه که تاکنون خریداری شده است، تعیین میکند، بنابراین قیمت به آرامی حرکت میکند زیرا معاملهگران باورهای خود را بیان میکنند.
این ابزار رایجی برای حفظ "نقدینگی بازار پیشبینی" از اولین معامله تا آخرین معامله است.یک راه عملی برای درک LMSR تمرکز بر "چقدر هزینه دارد تا قیمت را جابجا کنیم" است. فرض کنید یک بازار دوتایی نتایج بله و نه دارد. اگر قیمت فعلی بله 0.60 باشد، خرید سهام بله آن قیمت را به سمت بالا میبرد، اما هر سهم اضافی کمی گرانتر از آخرین سهم میشود زیرا تابع هزینه محدب است. آن محدب بودن ویژگی طراحی اصلی است: این امر از ارائه نقدینگی نامحدود در یک قیمت ثابت جلوگیری میکند، در حالی که هنوز تضمین میکند که هر کسی میتواند بلافاصله معامله کند. یک تشبیه: به یک ترموستات با مقاومت فکر کنید—چرخاندن آن کمی آسان است، اما دور کردن آن از تنظیم فعلی نیاز به تلاش بیشتری دارد. در LMSR، "تلاش" هزینه اضافی مورد نیاز برای جابجایی باور ضمنی بازار است.قانون امتیازدهی لگاریتمیقانون امتیازدهی لگاریتمی قاعده ریاضی است که "وضعیت فعلی بازار" (تعداد سهام هر نتیجه که در حال حاضر در گردش است) را به کل هزینهای که تاکنون توسط معاملهگران پرداخت شده است، مرتبط میکند. در فرمول استاندارد، سازنده بازار یک "تابع هزینه" را حفظ میکند که با خرید بیشتر سهام توسط معاملهگران افزایش مییابد، و قیمت آنی برای یک نتیجه هزینه حاشیهای خرید یک سهم دیگر از آن نتیجه است. بخش "لگاریتمی" از استفاده از یک تابع به سبک log-sum-exp ناشی میشود، که تضمین میکند قیمتها بین 0 و 1 باقی بمانند و زیان بدترین حالت سازنده بازار محدود باشد. یک پارامتر واحد—که اغلب "b" نامیده میشود—کنترل میکند که قیمتها چقدر سریع حرکت میکنند زمانی که کسی معامله میکند.سازنده بازار خودکار LMSRبه عنوان یک "سازنده بازار خودکار"، LMSR همیشه آماده است تا در قیمت الگوریتمی فعلی معامله کند، بنابراین یک شرکتکننده نیازی به انتظار برای کسی دیگر برای گرفتن طرف دیگر ندارد. به طور مفهومی، معاملهگران در حال خرید "سهام" هستند که اگر یک نتیجه اتفاق بیفتد 1 واحد پرداخت میکنند و در غیر این صورت 0 (برای بازارهای چند نتیجهای، دقیقاً یک نتیجه به 1 میرسد). وقتی یک معاملهگر سهام یک نتیجه را خریداری میکند، مقدار در گردش برای آن نتیجه افزایش مییابد، تابع هزینه افزایش مییابد و قیمت شبیه به "احتمال ضمنی" برای آن نتیجه افزایش مییابد؛ فروش معکوس این کار را انجام میدهد. پارامتر نقدینگی "b" مانند یک دکمه عمق عمل میکند: "b" بالاتر به این معنی است که معاملات قیمت را کمتر جابجا میکنند (نقدینگی بهتر بازار پیشبینی، اما یارانه/زیان بالقوه بالاتر برای سازنده بازار)، در حالی که "b" پایینتر باعث میشود قیمتها بیشتر بپرند (برای سازنده بازار ارزانتر، اما معاملات نازکتر).LMSR در مقابل clob در بازارهای پیشبینی
LMSR و یک clob (دفتر سفارش مرکزی) همان مشکل—کشف قیمت—را حل میکنند، اما به روشهای مختلف. یک clob پیشنهادات و درخواستها را از معاملهگران جمعآوری میکند و زمانی که قیمتها همپوشانی دارند، آنها را تطبیق میدهد؛ اگر تعداد کمی از شرکتکنندگان سفارشات را ارسال کنند، فاصلهها گسترش مییابند و معاملات میتوانند متوقف شوند، که به نقدینگی بازار پیشبینی آسیب میزند.
LMSR این وابستگی به جریان سفارش ارگانیک را با یک تابع نقل قول همیشه فعال جایگزین میکند، بنابراین همیشه یک قیمت قابل معامله وجود دارد، حتی در بازارهای نازک یا سوالات طولانی. معامله این است که LMSR معمولاً به یک یارانه یا بودجه ریسک نیاز دارد (که توسط ویژگی زیان محدود و پارامتر "b" به دست میآید)، در حالی که یک clob میتواند با حداقل ریسک اپراتور عمل کند اما ممکن است در تولید قیمتهای اطلاعاتی زمانی که مشارکت کم است، شکست بخورد.
چرا سازنده بازار LMSR مهم است
سازنده بازار LMSR مهم است زیرا بازارهای پیشبینی را در شرایطی که مشارکت پراکنده است، نتایج خاص هستند، یا تجارت اولیه در غیر این صورت غیرممکن خواهد بود، قابل استفاده میکند. با تضمین قیمتگذاری مداوم و محدود کردن زیان بدترین حالت سازنده بازار، LMSR یک راه قابل پیشبینی برای "راهاندازی" تجمیع اطلاعات بدون نیاز به یک استخر عمیق از سفارشات محدود از روز اول ارائه میدهد. این به ویژه زمانی ارزشمند است که هدف فقط حجم معاملات نباشد، بلکه پیشبینیهای قابل اعتماد و بهروز شده مداوم باشد. از این نظر، LMSR یک مکانیزم بنیادی برای ساخت بازارهای پیشبینی قوی است که میتوانند باورهای جمعی را حتی در شرایط فعالیت کم به سطح بیاورند.
پرسشهای متداول
چگونه سازنده بازار LMSR قیمتها را تعیین میکند؟
این سازنده از یک تابع هزینه مبتنی بر سهامهای معلق هر نتیجه استفاده میکند. قیمت، هزینه حاشیهای خرید یک سهم بیشتر است، بنابراین قیمتها پس از هر معامله بهطور خودکار بهروزرسانی میشوند.
پارامتر b در LMSR به چه معناست؟
b عمق بازار را کنترل میکند: b بالاتر باعث میشود قیمتها کندتر حرکت کنند (نقدینگی بیشتر)، در حالی که b پایینتر باعث میشود قیمتها سریعتر حرکت کنند (نقدینگی کمتر). این پارامتر همچنین بر حداکثر ضرر ممکن سازنده بازار تأثیر میگذارد.
آیا LMSR همانند AMMهایی مانند Uniswap است؟
خیر. هر دو سازنده بازار خودکار هستند، اما AMMهای به سبک Uniswap داراییها را با استفاده از ذخایر استخر قیمتگذاری میکنند، در حالی که LMSR سهام نتایج را با استفاده از یک تابع هزینه مبتنی بر قانون امتیازدهی طراحیشده برای بازارهای پیشبینی قیمتگذاری میکند.
چرا به جای clob از LMSR برای بازارهای پیشبینی استفاده میشود؟
یک clob به تعداد کافی معاملهگر نیاز دارد که سفارشات محدود را قرار دهند تا نقدینگی و اسپرد تنگ حفظ شود. LMSR قیمت همیشه در دسترس را تضمین میکند که به عملکرد بازارها کمک میکند حتی زمانی که مشارکت کم است.
آیا یک سازنده بازار LMSR میتواند پول از دست بدهد؟
بله، اما بدترین ضرر آن بهطور ریاضی توسط پارامترهای مکانیزم (بهویژه b) و تعداد نتایج محدود شده است. این ویژگی ضرر محدود یکی از دلایل محبوبیت آن برای طراحی بازار است.
